Category: спорт

Category was added automatically. Read all entries about "спорт".

Очередное обострение любви к теоремам

завтра ковыряем теорему о 9 точках на кубической кривой с теоремой Паскаля (и иже с ней) в качестве следствия. Обычно это впечатляет. В качестве упражнения весьма ценимый мной номер 347 из задачника Васильева и Егорова (автор задачи - Юрий Валентинович Нестеренко). Собственно, к девяти точкам это отношения не имеет, но мимо пройти не могу )) Ещё будет задачечка про точку, которая бегает внутри расчерченного квадратика, меняя координаты по кубическому закону в зависимости от времени. А доказать надо, что не слишком извилисто бегает. Впрочем, тут особой глубины нет, обычное упражнение.

Закончилась Всероссийская математическая олимпиада

Итоги и материалы пока только здесь http://olympiads.mccme.ru/vmo/2014/final/11.htm. Наши мальчишки собрали 4 диплома. Неплохо, хотя иногда бывало и лучше. Но это не самое интересное, а вот что интереснее. Каждый из этих четверых по совместительству получил по диплому других всероссийских: экономики, информатики, астрономии. Олимпиады шли почти подряд, а экономика и вовсе закончилась в тот же день, когда началась математика. Казалось бы, и большая нагрузка, и от процесса подготовки отвлеклись, а обернулось это душевным подъёмом и определённым успехом. Кстати, экономисты последнее время готовились очень интенсивно, а до этого экономикой занимались совсем мало. Вывода два. Первый (неочевидный): математика - царица наук. Второй (очевидный): вдохновение важнее тренировки. И этот вывод применим отнюдь не только к проблемам подготовки участников интеллектуальных соревнований. Поступать трое собираются в МФТИ на ФУПМ (наверное, разумно), а четвёртый принял очень нестандартное решение, но не буду выдавать чужие тайны...

Задачка про тараканьи бега

Такую вот задачку придумал под новый год.
На тараканьих бегах пять тараканов выбегают друг за другом с интервалом в 1 минуту. Через минуту после своего старта каждый
последующий таракан догоняет предыдущего. Через сколько секунд после своего старта последний таракан догоняет первого?
Давали на олимпиаде для 5-6 классов. Шестиклассники хорошо порешали, а для пятиклашек, конечно, трудновато оказалось. Один очень способный малыш глубокомысленно заметил "Что-то в этой задачке не так. Классические Ахиллес и черепаха". То есть, он искренне верит, что Ахиллес черепаху не догонит :))
Сейчас её предлагали на турнире юных математиков и, вроде, тоже неплохо прошла. Приятно.
А ещё хотел назвать последнего таракана Янычаром, но решил, что малышня не оценит по причине незнакомства с драматургией Булгакова :)