Category: искусство

Category was added automatically. Read all entries about "искусство".

О зрительной пирамиде, её сечениях и способности, сомкнув ноги, перепрыгивать через плечи людей

Цитируем не по оригинальному тексту Альберти, а по книге знаменитого искусствоведа академика В.Н. Лазарева «Происхождение итальянского Возрождения» http://www.bibliotekar.ru/Italia-Vozrozhdenie/13.htm

«Поверхности, — утверждает Альберти, — измеряются некими лучами, как бы служителями зрения, именуемыми поэтому зрительными, которые передают чувству форму предметов». Среди лучей следует различать крайние или наружные (они измеряют протяжение), средний и центральный, перпендикулярный к плоскости изображения. Лучи образуют «зрительную пирамиду», «основанием которой будет видимая поверхность (сечение пирамиды). Стороны пирамиды — те лучи, которые называются наружными. Острие или вершина пирамиды находится внутри глаза, там же, где и угол протяжения». Центральный луч Альберти называет «князем всех лучей». Этот луч попадает в центральную точку плоскости изображения, которая является точкой схода всех уходящих вглубь плоскостей. Автор очень дорожит центральным лучом, поскольку он служит исходной точкой для построения перспективы и имеет «большое значение для ясности зрения».
Первый вопрос, возникающий при чтении этого текста: каково происхождение этого пучка лучей? Речь идёт просто о солнечном или ином свете, падающем на предмет? Эти лучи испускают сами предметы? Их источником является человеческий глаз? Несмотря на всю фантастичность такой гипотезы, описание центрального луча создаёт впечатление, что Альберти подразумевает именно третий вариант. Так же трактует концепцию Альберти и Флоренский «Художник обсуждаемого склада верит в прямизну лучей, идущих пучком из глаза к контуру предмета, — представление, кстати сказать, ведущееся из древнейшего воззрения, согласно которому свет идет не от предмета в глаз, а из глаза к предмету».
Итак, как же, с точки зрения Альберти, работает художник и почему у него получаются картины, подчинённые принципу прямой перспективы? Дело в том, что художник – это загадочное существо, обладающее даром направлять на рассматриваемый предмет потоки лучей, организованные в пирамиду. Математические параметры этой пирамиды определяются величиной и удалённостью предмета. Достигая предмета, этот поток лучей отражается от его поверхности, и в дело вступает другая загадочная способность художника. Это – умение запечатлевать в сознании сечение этой опрокинутой пирамиды, которое он, собственно говоря, и не видит. Воплотить это видение в картине – уже дело художественной техники. Ясно, что такое сечение действительно не может не подчиняться принципу прямой перспективы.
Надо сказать, что эта сказочная теория хорошо коррелировала с репутацией, да, видимо, и со многими реальными особенностями личности Альберти. Вот что пишет, опираясь на его старинные биографии, замечательный историк 19-го века Якоб Бурхардт в известнейшей работе «Культура Италии в эпоху Возрождения».
«О его всесторонних физических упражнениях и гимнастическом искусстве рассказывают невероятное - как он, сомкнув ноги, перепрыгивал через плечи людей, как в соборе он
швырял монету вверх так, что можно было слышать звук ее удара о самые высокие своды…»
«он многие годы изучал оба права (церковное и светское. —Ред.), пока тяжело не заболел от переутомления; ОН В 24 ГОДА, ПОЧУВСТВОВАВ, ЧТО ЕГО ПАМЯТЬ ОСЛАБЛА, НО СПОСОБНОСТЬ ПОНИМАНИЯ СОХРАНИЛАСЬ, ОБРАТИЛСЯ К ФИЗИКЕ И МАТЕМАТИКЕ»
«При виде прекрасных деревьев и полей он плакал… не раз, будучи больным, он выздоравливал при виде прекрасной местности»
«Само собой разумеется, что этот человек обладал в высшей степени интенсивной силой воли; подобно величайшим представителям Возрождения, он также говорил: ≪Люди способны своими силами достигнуть всего, как только они этого захотят≫
И даже способны испускать из своих глаз загадочные потоки лучей, освещающие выбранный предмет 
Таким образом, прямая перспектива не есть способ изобразить жизнь, какой её видит обычный человек. Это – способ изобразить мир таким, каким его видит художник, необычное существо, способное усилием воли обретать загадочные магические способности.

Зачем нужен принцип прямой перспективы?

Здесь возникает естественный вопрос. Почему художники кватроченто рисовали, строго соблюдая принцип прямой перспективы? Потому что они так видели и, наконец, научились рисовать так как видели? Это крайне сомнительно. Человеческий взгляд, с одной стороны, рассеян, с другой стороны ограничен окружающими его поверхностями. Никакого свободного скольжения зрения по пересекающимся в одной точке линиям мы, как правило, не ощущаем. В том и то прелесть картин, нарисованных художниками раннего Возрождения, что они организуют наше зрения каким-то особым гармоническим образом, мало похожим на наше обычное «жизненное» зрение. Здесь совершенно необходимо упомянуть интереснейшую работу русского философа П. Флоренского «Обратная перспектива», которая содержит весьма убедительную, на мой взгляд, критику попыток обосновать «естественность» перспективного зрения. Особенно забавно он описывает всякие хитроумные оптические приборы, которые изготавливал великий Альбрехт Дюрер для того, чтобы обеспечить перспективный взгляд на предмет. «Есть ли нужда, после этих приборов, в еще большем доказательстве, что перспективный образ мира — ничуть не естественный способ созерцания?» Про математику в статье Флоренского сказано очень много, и её обязательно нужно прочитать любому человеку, которой интересуется взаимосвязями математики и искусства. Я склонен с Флоренским согласиться: художники Кватроченто рисовали с соблюдением принципа перспективы вовсе не потому, что они именно так видели мир. А почему? Ответы, которые даёт Флоренский на этот вопрос, мне убедительными не кажутся. Впрочем, каждый читатель может познакомиться с текстом его работы и сделать выводы самостоятельно. Я же хочу поговорить о человеке, создавшем своеобразную теорию зрения. Он не был крупным физиком или физиологом. Его теория абсолютно фантастична, но хорошо показывает, как и почему Мазаччо или Пьеро дела Франческа стали рисовать именно так. Об этом человеке мы уже упоминали. Его звали Леон Батиста Альберти (1404-1472).
Центром художественной и культурной жизни Италии в то время была Флоренция. Там жили величайшие мыслители, художники и поэты кватроченто. В то же время совершенно неправильно представлять её в виде тихого спокойного города художников и учёных. Эти люди творили на фоне жесточайшей борьбы за власть, заговоров и бесконечных наёмных убийств. После одного из таких переворотов очень богатая флорентийская семья Альберти была изгнана из родного города. Леон Батиста родился в Генуе, а образование получил по тем временам самое лучшее – окончил юридический факультет Болонского университета. После очередного изменения политической ситуации во Флоренции он получает возможность вернуться. После нескольких лет жизни на родине он поступает на службу к римскому папе. Это дало ему возможность спокойного обеспеченного существования, а значит, и нормальной творческой деятельности. Среди многообразных видов творческой деятельности, которыми занимался Альберти, наиболее прославлены его архитектурные работы. По его проектам построены несколько знаменитых церквей и дворцов во Флоренции и других городах Италии (в частности, уже упоминавшаяся церковь Санта-Мария-Новелла). Но ещё больший вклад в мировую культуру составляют его трактаты по теории изобразительных искусств, в которых и были изложены основы теории перспективы. От Альберти сохранилось три основных трактата: «Десять книг о зодчестве», «О статуе» и «Три книги о живописи». Нас будет интересовать последний трактат, написанный ещё в тридцатилетнем возрасте. Там мы и найдём его знаменитую и очень странную «теорию зрительной пирамиды», о которой придётся поговорить подробно.
Collapse )

Перспектива в примерах

Репродукцию более чем знаменитой «Монны Лизы» не привожу – кто не знает, легко найдёт в сети. Глаз сразу идёт по трём линиям просмотра с одной точкой схода. Две из них – линии гор на заднем плане. Третья задаётся поворотом фигуры Джоконды.
Более показательный пример. Фреска «Троица» художника Мазаччо из церкви Санта Мария Новелла во Флоренции. Здесь принцип перспективы демонстрируется очень чётко: три прямолинейные линии схода за фигурой Бога-Отца, поддерживающего распятие. Честно говоря, мне эта картина показалась уж чересчур правильной. Найти её во Флоренции несложно: церковь Санта-Мария Новелла расположена у одноимённого вокзала. Эта церковь – первое, что видит каждый, кто приезжает во Флоренцию на поезде.
Collapse )

Математическая (?) терия перспективы

Эту лекцию слушали студенты самых разных факультетов, а не только математики. Соответственно, математики тут совсем мало. Возможно, дальше речь пойдёт о трактатах Пьеро дела Франческа или Дюрера, но это потом, а пока вот так. Цель была предельно проста: открыть живопись кватроченто тем, кто не имел о ней представления. Те, кто имел удовольствие познакомиться с работами Раушенбаха или Жегина, едва ли найдут для себя что-то интересное. Теория перспективы, на мой взгляд, хорошо подходит в качестве повода, в особенности, для математика. С тех пор мне довелось увидеть вживую самые великие работы кватрочентистов, и полюбил я их ещё больше. Так что актуальность этой цели для меня выросла. За замечания буду, как всегда, благодарен.

То, о чем мы будем говорить сегодня, вообще не относится к категории математических открытий. Математическое содержание трактатов, которые мы сегодня будем упоминать, очень просто и, по существу не выходит за рамки геометрических фактов, которые можно найти ещё в «Началах». Нам будет интересно другое: какое место занимала математика в сознании людей, не занимавшихся ею профессионально. Это является одним из важнейших аспектов вопроса о взаимодействии математики и культуры. Речь будет идти о теоретических трактатах и художественной практике итальянских художниках XV-го века. Обратите внимание на то, что мы возвращаемся на 100 лет по отношению к истории «Тарталья¬-Кардано» и оказываемся в эпохе, которую принято называть итальянским словом «кватроченто», что в переводе с итальянского означает «четыреста». Так называют 15-е столетие, вторую часть эпохи итальянского Возрождения, в отличие от двух других «треченто» и «Чинквече́нто». Имена художников того времени Мазаччо, Боттичелли, Пьеро дела Франческа звучат не так громко, как имена художников следующего столетия Рафаэля, Леонардо или Тициана (хотя основная часть жизни Леонардо прошла именно в 15 столетии, по стилю его обычно относят к следующей художественной эпохе). До 19-го столетия их картины привлекали мало внимания и почти не вывозились за пределы современной Италии. Самые богатые коллекции хранятся в относительно молодых музеях: Метрополитен-музее в Нью-Йорке или Лондонской национальной галерее. Многое, быть может, самое интересное, создавалось этими художниками в технике фрески в небольших городах Италии. Для того, чтобы посмотреть лучшие фрески Пьеро дела Франческа, нужно ехать не в Рим или Флоренцию, а в тосканский город Ареццо и на его родину – маленький городок на Сан Сеполькро на границе Умбрии и Тосканы. Обладающие просто невероятной силой воздействия росписи «Страшный Суд» его ученика Луки Синьорелли находятся в не таком уж известном городе Орвието в Умбрии. Замечательный английский писатель Олдос Хаксли писал, что слава Пьеро была бы сравнима со славой Рафаэля, если бы этот город входил в туристические маршруты. Это, возможно, преувеличение, но в эпоху кватроченто создавалась великая живопись и разговор о математической теории перспективы даёт студенту -математику хороший повод для знакомства с ней. Если, конечно, это знакомство не состоялось ранее.
Сравним картину, написанную крупным художником эпохи Возрождения или более поздних эпох (от 17 до 19 столетия), со средневековой русской, европейской или византийской иконой. Первое, что бросается в глаза, можно сформулировать так: в отличие от иконы, картина художника эпохи Возрождения (например) выглядит правдоподобной. Её изображение воспринимается нами как кусочек жизни. Это, безусловно, не означает, что реалистическая картина непременно лучше иконы. Только самые неразвитые в эстетическом отношении люди считает «правдоподобие» критерием красоты. Красивым может быть сочетание красок, взаимодействие линий или даже одна отдельная линия, повторяемость орнамента. Находим же мы красивыми ковры, изображения на которых даже не претендуют ни на какую связь с реальностью. Сравнение между реалистической картиной и «условной» иконой может быть в любую пользу, но сам факт «нереальности» иконы не подлежит сомнению. Эта нереальность проявляется в самых разных вещах. Например, тела часто выглядят противоестественно худыми и измождёнными, каким не может быть тело живого человека. У расположенного на переднем плане здания видны обе стены. Наконец, фигуры переднего планы нарисованы маленькими, а удалённые фигуры намного больше. И таких примеров можно привести множество. Что же произошло в европейской живописи на рубеже 14 и 15 веков? Что поняли и научились рисовать художники такого, что сделало живопись реальной и жизнеподобной? На этот вопрос историки искусства дают разные ответы. По мнению одних, в основе живописного правдоподобия лежит умение рисовать человеческую фигуру так, что все пропорции соблюдены правильно, а мышцы выглядят напряжёнными и «работающими». Другие считают наиболее важным, что художники научились правильно передавать цвета окружающих предметов, нашли именно тот оттенок зелёного, который соответствует цвету травы и именно тот оттенок голубого, который передаёт цвет неба. Одну из наиболее распространённую точку зрения можно сформулировать так: художники так научились изображать предметы, что их пропорции на холсте соответствуют тем пропорциям, которые воспринимались бы глазом, будь это изображение реальным. В этом и заключается ключ к правдоподобию картины нового времени.
Дело, конечно, не только в том, чтобы сделать близкие предметы больше, а далёкие меньше. Это необходимо для правдоподобия, но никак не гарантирует его, поскольку важна ещё разница между большими и меньшими размерами. Должен существовать какой-то чёткий принцип, который гарантирует объективность этой разницы. Этот принцип называется принципом прямой перспективы («перспектива» в переводе с латыни означает подглядывание) и может быть сформулирован примерно так. Предметы на плоскости картины должны быть нарисованы таким образом, чтобы все линии, по которым при рассмотрении картины скользит наш глаз, пересекались в одной достаточно удаленной от нас точке, лежащей на заднем фоне либо за его пределами. Попытаемся пояснить этот принцип примерами.
Collapse )

Об инфинитезимальностях в искусстве

Хочется отвлечься от Декарта и поговорить в новогодний вечер уж о самом любимом. Как всем известно, инфинитезимальный - бесконечно малый. Читаем в английской википедии Infinitesimals have been used to express the idea of objects so small that there is no way to see them or to measure them. Вообше, статья Infinitesimal очень интересная. Но какая может быть инфинитезимальность в искусстве? Обратимся к авторитету Освальда Шпенглера  Можно ли утверждать, что в каком-то смысле были похожи искусство и математика 17-го столетия? Интересное рассуждение такого сорта можно найти в книге О. Шпенглера «Закат Европы», о которой мы уже упоминали. Шпенглер пытается передать ощущение аналогии между математикой 17-го века и архитектурой барокко. Термином «барокко» называют искусство 17-го столетия. Те, кто представляют архитектуру Санкт-Петербурга, могут в качестве образца искусства барокко, вспомнить здания Растрелли: Зимний дворец, Екатерининский дворец в Царском селе и Смольный собор на площади Растрелли. Растрелли жил в середине 18-го столетия, но в России хронологические рамки стилевых периодов сдвинуты по сравнению с Европой. Читаем первый том книги Шпенглера, глава первая «О смысле чисел». Сначала о математике.
«Геометрия» выворачивает свой смысл наизнанку: система координат исчезает как образ, и точка является отныне совершенно абстрактной группой чисел.
           Мысль очень тонкая. Не только зрительный образ точки исчез, заменённый числом или набором чисел, но и зрительный образ системы координат исчез. По-видимому, Шпенглер имеет в виду следующее. Понятие координаты точки относительно осей (точнее, оси) придумал вовсе не Декарт, оно было известно гораздо раньше. Размещали её обычно по оси симметрии кривой, добавляя зрительный образ оси координат к образу кривой. Декарт стал размещать систему координат произвольным образом, там, где это удобно для решения конкретной задачи. А теперь об архитектуре.
На фасадах дворцов и церквей … чистые линии становятся как бы несуществующими. Вместо ясных осейколонн и расчленения этажей обнаруживаются «инфинитезимальные» элементы вибрирующих и вздувающихся частей здания…  Конструкция исчезает в изобилии декоративного – … колонны и пилястры, соединённые в группы и пучки, прорезывают фронтоны и, лишая глаз точки опоры, растворяются и рассыпаются; плоскости стен, потолков, этажей размываются в потоке штукатурной лепки и орнаментов…
Интересно появление термина «инфинитезимальный» (бесконечно малый) в качестве характеристики пилястр, лепки и орнаментов. По Шпенглеру суть новой математики (математического анализа и аналитической геометрии) в её антигеометричности, разрушении чёткого зрительного образа. Инфинитезимально то, что работает на такое разрушение. Применяя этот термин к живописи того времени, «инфинитезимальными» нужно называть загадочные отблески света на картинах Рембрандта, малые группы многофигурных композиций Питера Брейгеля, удлинённые пальцы и лица персонажей Эль Греко. Нужно отметить, что в искусстве эти процессы пошли раньше, чем в науке. Вся жизнь Брейгеля прошла в 16-м столетии, а Эль Греко лишь чуть задел 17-й век.